早慶高校入試の図形問題
ひらめきの瞬間のつくり方
図形問題は「ひらめきの瞬間」を待つ必要はありません。動画に登場する生徒たちのように、早慶高校入試問題を解いて自ら解説できるようになる学び方があります。
「ホーム・実績」のページの３本目の動画はこちらの動画からの抜粋です。
動画の冒頭は開成高校2020年の入試問題(合格者平均68.1点)です。旧カリキュラムでは12月の時点では速度が少し足らず、解き終わらなかった最後の１問を落としています。一番教室では、早慶の入試過去問題に限らず、様々な入試問題に取り組んで実力を磨きます。早慶高校入試の過去問題を初見で解けるだけではなく、生徒自らが解説できるようになります。これが、小６・中１から早慶高校受験に向けて指導をした塾生の全員が早慶に合格している理由です。
ひたすら図形をなぞり続けてひらめくのを待つ…などということは、一番教室では誰もしません。「ひらめきの瞬間」を待つ必要はありません。図形問題には解き方があります。中学受験の経験が一切なくとも、図形問題を解く力が最初はなくとも、しっかりと学ぶことで、動画で解説をしている中３生たちのように、早慶高校入試問題まで解けるようになる方法があります。
一般には、模擬試験や過去問題演習で初めて目にした(気がする)問題に出会うたびにつまずき、それを何度も何度も解き直してパターンを覚えていく…という時間と労力をかけて伸ばす方法をとることが多いようですが、【「きちんと解ける技術」を身につけた上で、愉しみながら模擬試験や過去問題演習に臨む作戦 】を選択したほうが気分もよく、伸びも早く、効果的です。早晩取り組むことになる入試過去問題演習。ならば、わくわくしながら解いたほうがいい。これが一番教室の発想です。
入試過去問題にただ取り組むだけではなく、解き終えた後で生徒が中心になって問題解説をするところが一番教室流です。中学部では講師が一方的に説明をする授業ではなく、生徒が主体となって様々な知識や技術について検証していく授業になります。ここが最もオモシロく、発想が最も柔軟になり、相手にわかりやすく伝える力も最も伸びる絶好の機会です。
自分の言葉で説明ができ、解法に関する意見交換ができるのは、知識や技術のひとつひとつについて、生徒自身がその本質をしっかりと理解しているからです。「どのような理由により、どのような場面において使うことができる知識・技術であるのか。」これを十分に理解できていなければ、的確に使いこなすことはできません。
冒頭の動画でご覧いただいた「初戦『中１駿台中学生テスト(８月)』から受験直前『中３駿台高校受験公開テスト』までの成績の伸び」のように、図形に限らず受験に必要な力をしっかり鍛えて入試に臨みます。
中学受験の経験がなくても、理解の基盤整備にしっかりと時間を割いて着実に学力を伸ばしていくのが一番教室の指導法です。これは、つぎの個人成績表の数値でもご確認いただけますように、緩やかなカリキュラムで進めていた最初の頃から変わっていません。努力のベクトルがぴったりと合っていれば、学力は飛躍的な伸びを見せます。
つぎの全国模試「駿台中学生テスト」「駿台高校受験公開テスト」の成績の推移をご覧ください。中学受験はしていません。初めて全国模試に挑む以前に、体験期間＋４か月程度の授業があり、着々と学力を伸ばしています。
【２か月で】中１駿台中学生テスト８月
数学 全国333位／2278名中
【２年間で】中３駿台高校受験公開テスト８月
数学 全国25位／6638名中
【最終的に】中３駿台高校受験公開テスト12月
数学 全国６位／3984名中
受験をした慶應義塾志木・早稲田大学本庄・慶應義塾高校のすべてに合格し、第一志望の慶應義塾高校に進学しています。
こちらのページでは、実際の授業の内容をご覧いただきます。授業で実際に扱った問題とともに、一番教室の授業の進め方を簡単にまとめた短い動画をご用意しました。
一番教室では、「小６・中１から早慶高校受験に向けて指導をした全塾生が早慶に合格している」「塾生全員がハイレベルな全国模試(駿台中学生テスト・駿台高校受験公開テスト)で成績上位を記録している」「中２の秋から早慶入試演習を始めて入試期に余裕を持たせる」といった情報から、受験知識偏重型のように思われがちですが、実際は違います。少人数指導の利点を最大限に生かし、実際に手を動かして作業をし、じっくりと考察する機会を積極的に設けています。
受験指導専門の講師の助言も得られる環境で「見て、触れて、考える」という豊かな経験を通した理解は、紙面上・スクリーン画面上での表層的な理解とは違った効果を生みます。早慶高校受験での合格だけに焦点を当てるのではなく、合格の先も見据えた指導をします。
カッターのような道具を安全に使える環境、自分の手で平面の情報から立体を実際につくり出し、自分の目で見比べて考察をするだけの授業時間のゆとり、疑問点に対して的確に答え、かつ効果的な発問を投げかける指導者、理屈を理解しながら段階を踏んで高いレベルにまで到達できる授業構成。一番教室は豊かに学べる環境を提供します。
「早慶合格の先を見据えたカリキュラム」「学年に１クラスのみの少人数指導」「３時間～３時間半の授業時間」により、早慶高校受験専門の講師のもとで生徒たちがじっくりと考えられるゆとりをつくり出しています。
一番教室の授業は、「考えることがたのしい」「自分でやってみたい」「挑戦をするのが面白い」「新しい発見にわくわくする」「結果が出るまでつい粘ってしまう」というタイプの生徒には、非常に活用しがいのある塾となります。
実際に模型を組み立てる授業では、視覚と触覚を最大限に活用して、立体[空間]と平面とを行き来する貴重な経験ができ、思考力・観察力・分析力を磨くことができます。このような体験も通じて、図形の感覚も磨いていきます。
作図の方法を自分で考える
作図のしかたを教わっていない小学６年生が、図形の定義と性質を頼りに「垂直二等分線」と「角の二等分線」をどのようにして引けばいいのかを自分で考えます。
与えられた条件をもとに、到達したい目標を見据えて、自らが持っている道具と技術の性質・扱い方を理解してつかいこなす。これが問題を解くときに必要となる思考です。 作図の授業の面白さもここにあります。
様々な動画でご覧いただいているように、小学生[中学１年生]のうちから、解答に至るまでの道筋を生徒自らが説明する機会がふんだんに設けられた授業となっているため、中３の入試問題解説においてもそれまでと同じように取り組めます。生徒が主体となって様々な知識や技術について検証していく授業を実りある内容にするためには、早い段階から準備をしておく必要があります。
中学部の授業は最終的に、早慶高入試の過去問題などの複合問題の解法について、生徒が主体となって吟味していく「ゼミ形式の授業」となります。ページ冒頭の動画が生徒による入試問題の解説の様子です。「ゼミ形式の授業」は予習課題があるわけではなく、入試問題や複合問題を解いたその場で準備をして生徒自身が解説をします。最適な解法について意見を交換しながらクラス全体で検証を進めていきます。このような授業の様子は、動画「中３『ゼミ形式』の授業 生徒による入試問題解説」でもご覧いただけます。
生徒が主体となって進める「ゼミ形式の授業」を成立させるためには、「専門性の高い知識をしっかりと身につけている集団」であることが重要になります。自由闊達な意見交換によって知識の集積がなされるためには、クラス全体に専門性の高い知識がきちんと身についていなくてはなりません。そこで、一番教室のカリキュラムは、小学部から中学部の前半までの学習の比重が非常に大きくなります。
単元名だけを見ると、中学１年生の夏まではカリキュラム自体はさほど進んでいないように見えますが、そこには「便宜上中１単元として分類している発展内容」が数多く含まれています。その先に扱う難度の高い問題演習において、複雑に組み合された情報を自在に分解し、どのように問題に対処すべきかを判断していく目を養う期間です。決して、平易な内容をのんびりと学習しているわけではありません。
先々の高度な学習内容を、最小限の労力で理解し、自在に活用できるレベルにまで到達するには、論理的に考えていくためのプラットフォームを構築する必要があります。難度の高い問題を掘り下げて考えていくためには、様々な視点から多角的に検証していく必要があり、その思考過程において、理解の土台が揺らいでしまうようでは、十分に検証することも、理論を構築することも難しくなります。そのため、基盤づくりにはしっかりと時間を費やします。
小学部から中学２年生を迎えるまでの期間に問題を見る目を養っていくことで、生徒たちは掘り下げて考えながら問題を解き進めることができるようになります。そこから、学習内容はどんどん高度になり、授業は加速します。
学習内容そのものは複雑化していきますが、それと同時に生徒たちの理解力も向上するため、理解に要する時間や労力はぐんと減ります。しかし、その一方で、学習範囲は広がり続けるため、理解の定着に要する演習と既習内容の復習とに割かなくてはならない時間が増えていきます。学習の負荷は自然と増しますが、確実に使える技術が増えている手応えを感じられることで、生徒たちは前向きに取り組めるようです。